Государственный комитет по высшей школе Российской Федерации

_________________________

Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова

___________________________________________________________

АБРУКОВ В.С., ИЛЬИН С.В.

ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ, ГАЗОДИНАМИКИ

И ТЕПЛООБМЕНА

Конспект лекций

Ч Е Б О К С А Р Ы 1996

- 2 -

УДК 536.46 : 535.41

В.С.Абруков, С.В.Ильин. Интерферометрия процессов горения, газодинами-

ки и теплообмена: Конспект лекций/ Чуваш. ун-т., Чебоксары, 1996.

Содержит материал по количественной интерферометрии физических и физико-химических процессов. Основное внимание уделено новым принципам и подходам к применению интерферометрии, связанным с определением интегральных характеристик, то есть характеристик, описывающих объект или процесс в целом (масса, энтальпия, средняя плотность энтальпии, массовая скорость горения, мощность

тепловыделения, механический импульс и реактивная сила, общее число

заряженных частиц в плазме и т.д.). Излагается также новый метод оп-

ределения полей локальных характеристик (температуры, плотности) в химически реагирующих потоках. Отмечены возможности других

оптических методов при определении интегральных характеристик.

Для студентов старших курсов специальностей "Теплофизика", "Оптика", "Механика жидкостей и газов", "Плазма"; преподавателей, читающих лекции для студентов данных специальностей; преподавателей, читающих такие спецкурсы, как "Оптические методы", "Теневые и интерференционные методы", "Голография"; студентов, специализирующихся на кафедре теплофизики Чувашского университета

для выполнения курсовых и дипломных работ. Может быть полезно научным работникам и специалистам.

- 3 -

ВВЕДЕНИЕ

Задачи исследования процесса горения, который является одним из

наиболее сложных для изучения, включают в себя анализ многообразных физических и физико-химических явлений, таких, как тепломассоперенос, химические реакции, газодинамические процессы, процессы переноса излучения и взаимодействия излучения с веществом.

При их решении нашло применение большое количество различных ме-

тодов диагностики. Тем не менее проблема развития уже применяемых методов и разработки новых остается одной из актуальных.

Во многих областях научных исследований широко используются опти-

ческие методы диагностики. Присущие им свойства бесконтактности и бе-

зынерционности дают им существенные преимущества при изучении слож-

ных, чувствительных к внешним воздействиям процессов. Один из таких

оптических методов - интерферометрия. К дополнительным достоинствам

последней относится возможность визуализации всего обьема обьекта в

целом в течение необходимого времени. Это позволяло говорить о ней

как о перспективном методе изучения таких существенно неоднородных и

нестационарных обьектов, как волна горения.

Анализ совокупности свойств интерферометрии, выполненный

в последнее время, позволил создать методические основы ее использования для многостороннего количественного исследования как процессов горения, так, естественно, и других процессов, в первую очередь, газодинамических и процессов теплопереноса.

Речь идет в данном случае о возможностях одновременного измерения

как локальных, так и интегральных характеристик объекта в широком

пространственно-временном диапазоне. Под локальными понимаются такие характеристики, как плотность и температура, под интегральными - характеристики, описывающие объект или процесс в целом (масса, энтальпия, средняя плотность энтальпии, работа расширения газа при изобарном процессе, массовая скорость горения, мощность тепловыделения, механический импульс и реактивная сила нестационарного газового потока, Архимедова подъемная сила и т. п.). При этом некоторые выявленные возможности интерферометрии являются уникальными - другими методами аналогичные измерения провести трудно, а иногда и невозможно. Наиболее перспективно, как показал опыт авторов, применение интерферометрии для определения интегральных характеристик. Поэтому основное внимание уделено именно их измерению. Показано также, как подход к интерферометрии, позволяющий определять интегральные ха-

- 4 -

рактеристики объекта может быть распространен на другие оптические

методы. Этот "интегральный" подход сможет существенно расширить их области применения.

Данная работа ознакомит студентов старших курсов университетов с последними достижениями в развитии методов диагностики физических и физико-химических процессов. Она будет полезна студентам, использующим интерферометрию и другие оптические методы при выполнении УИРС и НИРС, а также преподавателям, читающим спецкурсы по горению, газодинамике, теплообмену, оптическим методам диагностики и использующими интерферометрию при проведении НИР.

Предполагалось,что студенты знакомы с принципами интерферометрии и других оптических методов, а также основными положениями термодинамики, горения и теплообмена. В основу конспекта

положены материалы лекций, читавшихся одним из авторов студентам ка-

федры теплофизики Чувашского университета.

Лекция первая

Процесс горения представляет собой совокупность нескольких физи-

ческих и химических процессов (стадий), протекающих как последова-

тельно, так и параллельно. Многообразие видов, режимов и стадий про-

цесса горения, способов и схем его "организации", сопутствующее это-

му большое количество разнообразных характеристик выделяют его среди

остальных физических процессов и определяют особенности задач его ди-

агностики. При изучении механизма горения, построении модели явления

необходимо одновременное определение нескольких характеристик про-

цесса.

Интерферометрия, обладая сравнительной простотой как в экспери-

ментальном, так и в теоретическом отношении, позволяет измерять ха-

рактеристики, связанные тем или иным образом с показателем преломле-

ния. Экспериментальная техника двух из четырех ранее традиционных

этапов проведения интерференционных измерений (1-й этап - получение

интерферограмм и 3-й - расчет полей показателя преломления для

- 5 -

обьектов цилиндрической симметрии) достаточно хорошо развита. Методи-

ка 2-го весьма трудоемкого этапа - расшифровки интерферограммы -

может быть оптимизирована с помощью автоматизированных систем

обработки изображений. Методики 4-го этапа - перехода от измеряемых

в эксперименте величин к интересующим исследователя характеристикам -

ограничивались до недавнего времени методиками определения полей

плотности и температуры нереагирующих газовых потоков, температурных

полей некоторых пламен газов, методиками геометри-

ческих измерений.

Ограниченность применения интерферометрии была связана с недостаточной методической разработанностью именно 4-го этапа применения интерферометрии в исследовании горения: отсутствовал подход к определению полей температуры для сложных реагирующих систем, в частности пламен к-систем, использовались не все принципиальные свойства и возможности интерферометрии с точки зрения других количественных задач.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ ПЛОТНОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ. ОБЩИЙ ПОДХОД

Определение через поле показателя преломления n поля температуры

Т и плотности d является традиционной задачей интерферометрии физи-

ческих процессов. Для определения их при исследовании реагирующих

систем (процессов горения) ниже приведены новые формулы, учитывающие

при определении полей Т и d в пламени изменение химического состава

газа и числа молей в процессе горения. Они имеют общий характер и

применимы для различных реагирующих систем. Суть их в следующем.

Формулы, связывающие n и термодинамические параметры реагирую-

щих систем, имеют следующий вид (формулы приводятся для обьектов ци-

линдрической симметрии: r - радиус, y - координата по оси симметрии):

Т(r,y) = p М(r,y)/R [n(r,y) - 1], (1)

d(r,y) = [n(r,y) - 1]/k(r,y) (2)

- 6 -

где p - давление окружающей среды, М(r,y)=k(r,y)u(r,y) - распределе-

ние значений молярной рефракции в обьеме пламени, k(r,y) - распреде-

ление значений постоянной Гладстона-Даля (удельной рефракции), u(r,y)

- распределение молярной массы, R - универсальная газовая постоянная.

Изменение М в волне горения (пламени) определяется изменением

состава газа в пламени и числа молей в процессе химических реакций, а

также за счет диффузии, в том числе и за счет диффузии в пламя окру-

жающей среды.

Возьмем в качестве примера газовое диффузионное пламя, представ-

ляющее собой систему, в которой зона холодного горючего газа и зона

холодного окислителя разделены зоной реакции и зоной продуктов горе-

ния.

Если (1) рассмотреть в предположении подобия изменения Т и кон-

центрации реагента (т.е. М):

(Т-Т )/(Т - Т )=(М - М)/(М - М )

o max o o o k

то для области диффузионного пламени, начиная с зоны холодного горю-

чего газа до конца зоны реакции, где должна достигаться максимальная

температура Т , можно получить следующую формулу:

max

p (M T - M T )

o o max k o

Т(r,y) = ---------------------------------, (3)

R[n(r,y) - 1](T -T ) + p (M - M )

max o o o k

где М - молярная рефракция горючего газа, Т - начальная температура

o o

горючего газа, М - молярная рефракция теоретической смеси конечных

продуктов горения. В случае горения жидкости, полимеров или к-систем

М соответствует молярной рефракции паров жидкости, продуктов гази-

- 7 -

фикации полимера или к-системы, соответственно, а Т - температуре

поверхности горящей жидкости, полимера или к-системы.

В качестве значения Т берется теоретическое значение максимальной

max

температуры, соответствующее полному сгоранию реагента (можно взять

в качестве Т значение температуры, указанное в справочниках).

max

Отметим здесь, что (3) мало чувствительна к небольшим ошибкам в выбо-

ре значений Т и Т (dТ/dТ и dТ/dТ = 0.2...0.25), что имеет значение

max o max o

при определении полей температуры в пламенах порохов и других к-сис-

тем, где существуют трудности в задании температуры поверхности.

Расчет Т для внешних по отношению к зоне реакции зон пла-

мени (от зоны реакции до зоны холодного окислителя) осуществляется по

следующей формуле:

p (M T - M T )

o в max k в

Т(r,y) = ---------------------------------, (4)

R[n(r,y) - 1](T -T ) + p (M - M )

max в o в k

где М и Т - молярная рефракция и температура невозмущенной среды, ок

в в

ружающей пламя.

При равенстве (или малом отличии) М и М формула (4) упрощается:

k в

Т(r,y) = p М /R[n(r,y) - 1] (5)

o k

Для пламен предварительно перемешанных систем М - это молярная

рефракция начального состояния смеси газов (холодной горючей смеси

газов для кинетических газовых пламен, смеси продуктов газификации

горючего и окислителя - для пламен смесевых к-систем и т.д.)

Аналогичные формулы могут быть получены для определения полей

- 8 -

плотности.

Для области диффузионного пламени начиная с зоны холодного горю-

чего газа до конца зоны реакции, где должна достигаться максимальная

температура Т (минимальная плотность), формула имеет следующий вид:

max

[n(r,y)-1](u T - u T )+(p /R)[u u (k -k )

o max k o o o k o k

d(r,y) = -------------------------------------------,

(u k T - u k T )

o o max k k o

где индексы о и k по-прежнему соответствуют начальному и теоретичес-

кому конечному составам смеси газов в волне горения.

Формула типа (4) для внешних по отношению к зоне реакции зон пла-

мени (от зоны реакции до зоны холодного окислителя) имеет вид

[n(r,y)-1](u T - u T )+(p /R)[u u (k -k )

в max k в в в k в k

d(r,y) = -------------------------------------------,

(u k T - u k T )

в в max k k в

где k и u - постоянная Гладстона-Даля и молярная масса невозмущенной

в в

среды, окружающей пламя.

Расчеты начальных и конечных значений k, u и М , необходимые при

определении полей плотности и температуры, можно делать на основе

обобщенных химических уравнений полного реагирования от начальных до

конечных продуктов горения (брутто-уравнений). Можно также использо-

вать литературные данные термодинамического расчета состава продуктов

горения и состава продуктов газификации. Сведения

о молекулярных рефракциях и постоянных Гладстона-Даля различных реа-

гентов и продуктов горения

приведены в справочной литературе.

Как показывают расчеты, проведенные для самых разнообразных систем,

наиболее существенно изменение М в предреакционных зонах диффузионно-

го пламени (50 ...100%). Для пламен предварительно перемешанных

систем (газовых и конденсированных) максимально возможное изменение

- 9 -

находится в пределах 2 ...30%. Значения М, соответствующие неполному

реагированию, находятся между М и М .

о k

Такое поведение молярной рефракции обьясняется следующим. В пер-

вом приближении молярная рефракция (размерность ее см /моль) соот-

ветствует общему собственному обьему всех молекул одного моля смеси

газов. При этом под обьемом молекул следует понимать обьем, образо-

ванный внешними (оптическими) наиболее слабо связанными (валентными)

электронами. В процессе химических реакций - столкновений между раз-

личными молекулами - происходит только перераспределение внешних эдект-

ронов, что не меняет существенно общий собственный обьем всех молекул

реагирующей системы в целом. В пламени могут присутствовать

частицы с аномально высокими значениями М (возбужденные атомы, моле-

кулы, радикалы), а также ионы и свободные электроны, но их влияние

не

сказывается, так как концентрация таких частиц не менее, чем на 3-4 по-

рядка меньше концентрации "обычных" продуктов горения.

Лекция вторая

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

Интерферометрия является по своей сути интегральным методом: пря-

моизмеряемая в интерферометрии величина - распределение разности фаз

в плоскости интерферограммы S(x,y,t) - есть интеграл от разности между

показателем преломления невозмущенной среды, окружающей обьект, n и по-

казателем преломления в обьекте n(x,y,z,t):

z (x,y)

S(x,y,t) = (1/л) || [n -n(x,y,z,t)]dz , (6)

z (x,y)

где S(x,y,t) измеряется в единицах 2П , t - время, л - длина волны

источника света интерферометра, x,y - декартовы координаты, ось Оz

совпадает с направлением просвечивания пламени, z и z - точки входа и

1 2

выхода лучей света в пламя и из пламени.

В данной лекции излагается новый подход к интерфе-

- 10 -

рометрии процессов горения, основанный на прямом использовании этого

свойства метода - интегральности, а также панорам-

ности - возможности визуализации всего обьема обьекта в целом.

Данный подход позволяет определять как "традиционные", так и

"нетрадиционные" характеристики волны горения: величины, которые ха-

рактеризуют газовую фазу горения (или процесс горения) как целое (ин-

тегральные характеристики), и величины, усредненные по массе газовой

фазы, ее обьему или сечениям потока газовой фазы.

Развитие данного подхода позволяет подойти к решению эксперимен-

тально трудноразрешимых задач газодинамики и теплообмена, а также

других физических процессов (см. лекцию 4 и Заключение).

Суть подхода в следующем.

Если взять двойной интеграл по x,y от обеих частей (6), то можно

получить следующее уравнение:

л ||S(x,y,t)dxdy= n | dxdydz - | n(x,y,z,t)dxdydz,

где двойное интегрирование ведется в пределах изображения пламени на

интерферограмме. Левая часть носит название эйконала (в дальнейшем

будем обозначать ее I(t).

Перенеся второй (в правой части) интеграл влево, а эйконал

вправо, получим:

| n(x,y,z,t)dV = n V(t) - I(t) (7)

v o

Из (7) видно, что для определения интеграла от любой характеристи-

ки пламени, линейно связанной с n, необходимо знать n , общий обьем пла-

мени V и его эйконал. Определение последнего представляет собой задачу

интегрирования двумерной дискретно заданной функции.

Изменение постоянной Гладстона-Даля в волне горения в процессе хи-

мических реакций не превышает в большинстве случаев 1 ...10%. Тогда

уравнение Гладстона-Даля (2) для реагирующих систем с погрешностью не

более 5%, если брать среднее значение k, можно переписать следующим

образом:

- 11 -

n(x,y,z) = 1 + kd(x,y,z),

где k - среднее значение постоянной Гладстона-Даля.

Подставив его в (7) и учитывая, что интеграл от плотности есть масса

m, получим следующую формулу, позволяющую определять массу газа в

пламени:

m=[(n -1)V - I]/k (8)

Отметим как важный случай, что если окружающая среда - ва-

куум (n -1 = 0) или относительно обьекта ее можно рассматривать та-

кой, т.е. (n -1)V << I, то с учетом того, что при n < n величина S

o o

имеет знак минус

m=I/k (9)

Это показывает, что массу обьекта можно определить, даже не зная его

обьем. К этому случаю можно отнести, например, истечение струи в ва-

куум или область пониженного давления, истечение плотной струи в сре-

ду, находящуюся при нормальных условиях.

Важно также отметить, что не требуется определения обьема неодно-

родности, например, в случае исследования истечения струи в замкнутое прост-

ранство, изображение которого полностью входит в поле зрения интерфе-

рометра. К нему можно отнести также практически важный слу-

чай истечения струи с образованием ударной волны (в течение времени,

пока образовавшаяся ударная волна полностью видна в поле зрения ин-

терферометра).

Это обьясняется следующим. Формула (8) позволяет показать, в чем

заключается физический смысл эйконала:

I/k = [(n -1)V/k - m] = d V - m = m -m, (10)

о о о

где m - масса невозмущенной среды, занимавшей обьем V до появле-

ния в нем неоднородности. Из (10) видно, что эйконал, отнесенный к

постоянной Гладстона-Даля,

выражает собой разницу в массе среды, находящейся в поле зрения ин-

- 12 -

терферометра и занимающей обьем V, до и после появления обьекта. Это

соответствует сути интерферометрии как метода, выражающего разницу

между невозмущенной средой и возмущенной.

В замкнутом пространстве (в пространстве, из которого нет оттока

вещества) разница масс возникает только за счет притока массы в дан-

ное пространство, т.е. I/k в каждый момент времени выражает поступив-

шую массу газа струи.

Отметим здесь, что (10) также показывает возможность определения

по интерферограмме такой "необычной" характеристики, как "Архимедова подьем-

ная сила", действующая на нагретый газ:

F =(m -m)g=(I/k)g,

А о

что может быть полезно при изучении влияния конвекции на устойчивость

пламени.

Масса - одна из основных характеристик термодинамической системы.

При известных обьеме, давлении и уравнении состояния она позволяет

определять другие термодинамические характеристики:

температуру Т =p Vu /mR, соответствующую уравнению газового состоя-

ния, где u - средняя молярная масса;

энтальпию (изобарный тепловой эффект) H=mc (Т -Т ), где c =а+бТ -

р о р

средняя по составу удельная теплоемкость смеси газов;

среднюю удельную энтальпию и плотность энтальпии: H =H/m и H =H/V.

m v

Необходимо отметить, что температура, определяемая,

как указано выше, не является средней температурой. Она соответсвует

нижней границе значений средней температуры пламени. Разница между

ними зависит от вида функции реального распределения

температуры в пламени и значения максимальной температуры в пламени.

Оценку этой разницы можно провести с помощью численного эксперимента

следующим образом. Сначала задается аналитический вид функции распре-

деления температуры пламени и по нему в соответствии с определением

средней величины находится средняя температура. Затем с использовани-

ем заданной функции распределения температуры по формулам связи темпе-

ратуры, плотности и показателя преломления с помощью (6) определяются

- 13 -

вид функции S(x,y) и эйконал. После чего находятся масса, обьем, а

затем и температура, соответствующая уравнению состояния, которая и

сравнивается со средней температурой.

Такие оценки были выполнены. Результаты показали, что занижение

температуры, определяемой по уравнению состояния, по сравнению со сред-

ней температурой составляет 5 ...15 % (при максимальной температуре в

пламени 2000 К и обычно встречающихся функциях распределения температуры

в пламени).

На такое же значение занижены и остальные величины определяемые

по температуре, рассчитываемой по уравнению состояния.

Рассмотрим дальнейшие возможности интерферометрии, открывающиеся

в связи с возможностью определения интегральных термодинамических ха-

рактеристик.

В процессе зажигания к-систем конденсированное вещество превраща-

ется в газ, при этом убыль массы образца равна увеличению массы газа.

Если взять начальный период процесса, когда весь поток газа, оттекаю-

щий от поверхности образца, виден в поле зрения интерферометра (на

кинофильме это выглядит как образование восходящей "колонки" газа,

постепенно заполняющей поле зрения интерферометра), по кадрам интер-

ференционного кинофильма с помощью (8) можно получить зависимость

массы образующегося газа от времени m(t). Дифференцируя m(t) по вре-

мени, можно получить временную зависимость массовой (кг/с) скорости

горения m'(t).

Важно отметить, что в экспериментах, цель которых - исключи-

тельно определение нестационарной массовой скорости горения, можно

обойтись без рассчета обьема потока продуктов газификации, необхо-

димого для нахождения m, так как в этих экспериментах может быть

использована более простая формула:

m'=(1/k)dI/dt.

В основе ее - иная форма записи уравнения интерферометрии (6) (см.

лекцию 4, формулы (15,17).

При известной площади горения S можно найти среднюю массовую

2 к

(кг/с см ) скорость горения m'= m'/S , среднюю линейную U=m'/S d ,

s k k k

- 14 -

где d - плотность образца. Определив профиль средней плотности потока

продуктов горения d (y)=m(y)/V(y), где y - координата по направлению

потока, m(y) и V(y) - масса и обьем сечения-слоя, перпендикулярного y,

можно определить (в рамках псевдоодномерного приближения) профиль ус-

редненной по сечению линейной скорости потока v(y)=m'/d (y)S (y), где

г г

S - площадь сечения потока.

Импульс P, переданный горящему образцу (или реактивному двигателю)

оттекающей от образца (или вытекающей из двигателя) струей продуктов

горения за время бt, мгновенная реактивная сила потока F и перепад

давления бp у поверхности образца могут быть определены по формулам:

P=| m'(t)v(t,y )dt; F (t)=m'(t)v(t,y ); бp(t)=F (t)/S ;

бt о р о р

а обьем сгорающей части образца и средняя глубина выгорания (толщина

выгоревшего слоя):

V (t)=m(t)/d (t); h (t)=V (t)/S (t).

к к к к к

Величина v - средняя по сечению потока линейная скорость в сечении

с координатой у (т.е. у поверхности образца).

Аналогично определению нестационарной массовой скорости горения,

при зажигании к-систем может быть рассчитана нестационарная мощность

тепловыделения в газовую фазу H'(t) (путем дифференцирования зависи-

мости количества тепла, выделяющегося в процессе зажигания в газовую

фазу H(t)).

После определения H(t) и H'(t) можно найти следующие величи-

ны:

теплоплотность процесса (количество тепла, выделившегося при газифи-

кации-горении единицы обьема к-системы или единицы массы, выраженной

в кг или молях)

- 15 -

H (t)=H(t)/V (t) или H (t)=H(t)/m(t) (или H (t)=uH (t)),

v к m u m

где V - обьем сгоревшей части к-системы, u - молярная масса вещества

образца;

тепловой эффект физико-химических процессов (химических реакций) в

системе в целом (образец + г-фаза) после установления стационарного

режима выгорания при действующем лазерном излучении

Q =q /m'=(H'-q )/m',

хр хр л

где q - мощность тепловыделения за счет химических реакций, q - мощ-

хр л

ность лазерного излучения. Приведенная формула основана на равенстве

H'=q +q . Она справедлива, когда радиационными потерями в системе

л хр

можно пренебречь;

тепловой эффект химических реакций в газовой фазе (если пренебречь

радиационными потерями из г-фазы и поглощением в ней излучения, а

также кондуктивным теплообменом г-фазы и образца)

Q (t)=[H'(t)-q (t)]/m'(t),

хр к,о

где q (t)=m'(t)H (y ,t) - конвективный поток тепла с поверхности

к,о m

к-фазы в г-фазу (H (y ,t) - удельная энтальпия г-фазы в сечении на

m o

уровне поверхности образца. Оценку Q (t) можно проводить в любой момент процесса зажигания.

хр

Формула основана на равенстве H'=q +q ;

хр к,о

тепловой эффект химических реакций в к-фазе (при установившемся ста-

ционарном режиме выгорания)

Q =(q -q )/m'.

хр к,о л

Этот параметр может быть полезен при изучении закономерностей выхода на режим горения

после сброса излучения, поскольку позволяет оценить соотношение Q /Q

хр л

(двух источников тепла, действующих в системе), где Q =q /m' - тепло-

к л л

вой эффект лазерного излучения, и Q /Q (соотношение "собственного"

хр к,о

тепловыделения в системе и теплопотерь), здесь Q =q /m' - тепло-

к,о к,о

вой эффект конвективных теплопотерь. Последняя величина представляет

самостоятельный интерес, так как конвективный унос газообразных про-

дуктов - наиболее существенный источник теплопотерь из к-фазы. Формула

основана на равенстве: q =q +q .

к,о л хр

Лекция третяя.

Рассмотрим некоторые дополнительные возможности использования

временных зависимостей интегральных характеристик (массы, энтальпии,

удельной энтальпии) при исследовании нестационарных режимов "развито-

го" горения, в частности отклика на сброс лазерного из-

лучения при зажигании к-систем. Речь будет идти о возможностях опре-

деления нестационарной скорости горения и мощности тепловыделения,

возможностях оценки размеров различных зон волны горения (толщины

прогретого слоя, толщины реакционного слоя к-фазы и т.д.).

- 17 -

Типичные кадры интерференционного фильма (а) начального пе-

риода процесса зажигания (верхний ряд)

и отклика на сброс лазерного излучения (нижний ряд), а также соот-

ветствующий график изменения средней удельной энтальпии потока газо-

вой фазы, видимого в поле зрения интерферометра и дан-

ные по m и H в начале зажигания (б) приведены на рис.1.

Рассмотрим те особенности этих процессов, которые позволяет проа-

нализировать интерференционный кинофильм.

Для данной к-системы после установления пламени над образцом наблю-

дается стационарная газификация без колебаний. После сброса излучения

через некоторое время наблюдается отклик процесса (см. график H (t)

в районе t=0.25 с), после которого устанавливается стационарная ин-

терференционная картина, аналогичная по форме той, которая существовала

- 18 -

перед сбросом. Рассмотрим более подробно особенности процесса отклика

и дополнительные возможности интерферометрии, имеющиеся в связи с

этим.

В процессе отклика происходит перестройка структуры волны горе-

ния. На кадрах интерференционного кинофильма это отражается, как уже

отмечалось, в переходе от стационарной интерференционной карти-

ны установившегося режима горения при действующем

лазерном излучении к интерференционной картине, сответствующей "собственному" харак-

терному для данной к-системы и внешних условий установившемуся режиму

горения. Между ними интерференционная картина нестационарна. Время, в

течение которого она наблюдается и есть характерное время

переходного процесса. Оно, согласно структуре волны горе-

ния, в свою очередь, может быть разделено на ряд составляющих, сот-

ветствующих откликам различных зон волны горения.

Прежде чем перейти к дальнейшему анализу, вернемся к вопросу определения нестационарной массовой скорости горения в началь-

ный период процесса зажигания. Определение нестационарной массовой

скорости горения в начальный период процесса зажигания возможно, до

тех пор, пока весь поток газа, оттекающий от поверхности образца, виден в поле

зрения интерферометра. Это является достаточно серьезным

ограничением по времени. Для интерферометров с полем зрения = 0.1 м

время, в течение которого возможно определение m'(t), составляет око-

ло 0.1 с. В период развитого горения на интерферограмме видна часть

потока продуктов горения, ограниченная полем зрения интерферометра.

Скорость изменения массы этой части со временем М'(t) связана с

массовой скоростью горения m'(t) (притоком газа) и массовой скоростью

оттока газа за границы поля зрения интерферометра w'(t) следующим об-

разом:

М'(t)=m'(t)-w'(t) или m'(t)=М'(t)+w'(t).

Следовательно, для определения массовой скорости горения требуется

найти скорость изменения массы газа в поле зрения интерферомет-

ра, что делается обычным образом, и определить скорость оттока газа

через границу поля зрения интерферометра w'(t). Последнее

требует или другого метода или оценочного расчета характера w'(t).

Рассмотрим эту возможность.

С учетом того, что w' отражает с определенным временным запаздыва-

нием бt значения m', можно записать следующее дифференциально-разност-

- 19 -

ное уравнение с запаздывающим аргументом:

m'(t)=М'(t)+m'(t-т)

Возможности его прямого решения пока еще недостаточно развиты в мате-

матической физике, особенно для случаев, когда в уравнение входят эксперимен-

тально измеренные величины (с погрешностями), поэтому пока лучше

использовать приближенные методы последовательного решения.

Суть наиболее простого из них в следующем. В стационарном режиме

горения М'(t)=0, m'=w'. Поэтому для начала процесса отклика

определяется промежуток времени бt =М(t )/m'(t ), в течение которого

1 0 0

w'(t)=m' (t ). Тогда

m' (t)=М' (t)+m'(t ),

бt бt 0

1 1

где m' (t) - скорость горения в течение промежутка времени бt ,

бt 1

М' (t)-скорость изменения массы в течение этого промежутка времени.

бt

Далее определяются среднее значение m' за бt - m' (бt ) и

1 ср 1

промежуток времени бt =М(t +бt )/m' (бt ), в течение которо-

2 0 1 ср

го w'(t) = m' (бt ). Тогда для промежутка времени бt

ср 1 2

m' (t)=М' (t)+m' (бt ) и т.д.

бt бt ср 1

2 2

Расчет отклика мощности тепловыделения аналогичен.

Графики изменения массы и энтальпии области потока

газовой фазы горения видимой в поле зрения интерферометра во время

переходного процесса приведены на рис.2.

- 20 -

Они отражают отклики характеристик газовой фазы на сброс лазерного излучения.

Общее время переходного процесса составляет 0.07 с.

Полученные графики m'(t) и H'(t), соответствующие графикам рис.2

приведены на рис.3.

- 21 -

Из них видно, что сначала отклик выражается в спаде значений m'(t)

и H'(t). Период спада, вероятно, соответствует выгоранию реакционной

зоны к-фазы со скоростью, уменьшенной вследствие уменьшения теплосодер-

жания зоны из-за сброса лазерного излучения. Тогда толщина реакционной

зоны к-фазы h = U /t , где t -время, соответствующее участку спада

рз ср рз рз

m', а U - средняя линейная скорость горения в этот период.

рз

После периода спада следует участок роста m'(t) и H'(t). Он, ве-

роятно, соответствует ускоренному выгоранию прогретого слоя, сформи-

ровавшегося при действующем лазерном излучении. Тогда толщина

этого прогретого слоя h =U /t , где t - время ускоренного выгорания.

п ср п

Обобщая вышеприведенное, для оценки толщины произвольной зоны вол-

ны горения можно написать: h = V /t , где V - линейная скорость пере-

i i i i

мещения вещества в i-й зоне, а t - время перестройки i-й зоны.

Отметим еще ряд возможностей интерферометрии.

1.Интерферометрия позволяет в течение начального периода процессов

- 22 -

зажигания к-систем определять временную зависимость полной работы об-

разования газа: F =p V, где p -давление окружающей среды, V-обьем га-

п о о

за, образующегося при зажигании к-систем.

При воспламенении продуктов газификации в процессе зажигания

к-систем некоторые моменты времени соответствуют максимальной для

данных условий эксперимента реализациии энергетических возможностей

исследуемого образца к-системы. Это позволяет в соответствии с опре-

делением понятий внутрибаллистических характеристик к-систем с по-

мощью m и F рассчитать:

силу пороха F=max[F (t)/m(t)];

удельное газообразование V =max[V(t)/m(t)].

В этих условиях возможно также определение энергетических харак-

теристик:

количества тепла, выделяющегося при сгорании единицы количества ве-

щества

Е =max[H(t)u/m(t)],

где u-молярная масса вещества к-системы;

количества тепла, выделяющегося при сгорании единицы обьема вещест-

ва

Е =max[H(t)/V (t)],

где V -обьем сгоревшего вещества.

Для определения этих величин необходимо знание именно интеграль-

ных характеристик процесса горения исследуемого топлива. Наиболее оп-

равдано применение данной методики при сравнительном исследовании

различных составов.

В период стационарного горения с известной массовой скоростью го-

рения m' интерферометрия позволяет определять стационарные профили

удельной энтальпии H (y), плотности энтальпии H (y), средней по сече-

m v

- 23 -

нию потока линейной скорости газа v(y) и средней плотности d(y)

(здесь y - координата по направлению потока). В свою очередь, эти

профили в рамках псевдоодномерного приближения позволяют определять:

профиль конвективного потока тепла q (y)=m'H (y);

к m

профиль средней по сечению потока скорости тепловыделения

Ф(y)=[dH (y)/dy]v(y).

Лекция четвертая.

В лекции рассмотрены возможности дальнейшего развития разрабо-

танного подхода к интерферометрии (на основе прямого использования

свойства интегральности) и решения с его помощью некоторых "трудных"

задач экспериментальных исследований в газодинамике, а также при исследовании

процессов теплообмена, плазмы и взаимодействия излучения с веществом.

В газодинамике существует большое количество практически важных

задач, в которых необходимо найти не распределение каких-либо

локальных параметров, а определить общие характеристики обьекта,

описывающие обьект и его динамику в целом.

Рассмотрим в порядке обобщения результатов, изложенных в предыду-

щих лекциях,

задачу определения основных интегральных газодинамических характе-

ристик в общей постановке.

Схема нестационарного потока, общая площадь поверхности которого S

представлена на рис.4.

- 24 -

Проекцию полного механического импульса на ось y можно записать:

P (t)=| d(r,t)v (r,t)dV (11)

x V x

где t - время, r - радиус-вектор, V - обьем рассматриваемой части по-

тока, d - плотность, v - скорость.

Правую часть уравнения (11) можно представить как разность двух

интегралов

P (t)=| div[y d(r,t)v(r,t)]dV - | y div[d(r,t)v(r,t)]dV. (12)

x V V

c c

Используя уравнение неразрывности для второго интеграла

div[d(r,t)v(r,t)] = - d'

и преобразуя 1-й интеграл в интеграл по полной поверхности рассматри-

ваемой части потока, можно записать:

- 25 -

P (t)=| [y d']dV + | y(dv,ds)

x V t S

c c

Для проекции импульса части потока, содержащейся между сечениями s и

s , это уравнение может быть переписано:

P (t)=| [y d']dV - y | d v ds + y | d v ds =

x V t 1 s x 2 s x

c 1 2

= | [y d']dV - y m' + y m' , (13)

V t 1 s 2 s

c 1 2

где m - масса газа, m'- массовая скорость потока. Для случая, соот-

ветствующего рис.4, m' представляет собой изменение во времени массы

головных частей потока, отсеченных сечениями с координатами y и y ,

1 2

от общего тела потока. Таким образом, в общем случае задача определе-

ния импульса сводится к задаче определения производной от плотности

во времени и массовых скоростей потока через сечения s и s .

1 2

Рассмотрим, как могут быть связаны импульс газового потока и расп-

ределение разности фаз на интерферограмме S(x,y). С помощью одного из

вариантов основного уравнения интерферометрии

l l

1 2

S(x,y,t)=(1/л) | n dz - (1/л) | n(x,y,z,t)dz, (14)

o o o

где l и l - геометрические длины опорного и рабочего плеч интерфе-

1 2

рометра, и уравнения Гладстона-Даля n-1=kd можно получить следующую

связь:

- 26 -

S(x,y,t) = А - (k/л) | d(x,y,z,t)dy, (15)

где А и l - неопределяемые в эксперименте, но постоянные во времени

величины.

Используя (15) первый интеграл в (13) можно записать:

| (y d')dV = -(л/k) | (y S')dxdy (16)

V t б t

c 12

В (16) б - область интерферограммы, где y < y < y .

12 1 2

Аналогично для массовой скорости потока получим

m' = -(л/k) | S'dxdy, (17)

s б t

y y

где б - область интерферограммы, здесь y > y .

y i

Подставляя (16) и (17) в (13), получим:

P (t)=-(л/k) [| y S' dxdy + y | S'dxdy - y | S' dxdy, (18)

x б t 2 б t 1 б t

12 23 13

где интегрирование ведется по следующим областям:

б - между сечениями с координатами y и y , б - y и y , б - y

12 1 2 23 2 3 13 1

и y (Рис.4).

В качестве примера рассмотрим начальную фазу истечения осесиммет-

- 27 -

ричной струи из сопла (ее аналог - импульсная струя газа при зажига-

нии к-систем лазерным излучением). Для этого случая направление век-

тора полного импульса совпадает с осью симметрии. Используя (18) и

принимая во внимание, что весь поток виден в поле зрения интерферо-

метра, получим:

P(t) = - (л/k) | (y - y ) S' dxdy (19)

с t

где y - координата края сопла. А для реактивной силы струи:

2 2

F(t) = - (л/k) | (y - y )(d S/dt )dxdy (20)

Дальнейшее развитие данного подхода при исследовании газодинами-

ческих процессов показывает, что существуют возможности определения

полей скоростей и давлений в потенциальных нестационарных течениях,

например, для сферического пламени, образующегося

при воспламенении горючей смеси от искры, можно рассчитать распре-

деление давления и скорости по радиусу. Самые последние работы

показывают уникальную возможность применения интерферометрии для опре-

деления поля плотности акустической энергии.

Как показано во второй лекции интерферометрия позволяет без опре-

деления поля Т нахордить количество тепла, содержащегося в оптической

неоднородности. В случае нестационарной оптической неоднородности это

позволяет определять скорость изменения количества тепла, плотность

потока тепла и т.д.

При изучении теплопередачи в потоке, используя методики, изложен-

ные во второй и третей лециях можно измерить характеристики теплопередачи от нагретого

потока стенкам канала или обтекаемому телу. При этом вместо скорости

тепловыделения в уравнениях будет стоять скорость теплопотерь в пото-

ке. Возможно изучение теплопередачи от нагретого тела или нагретых

стенок канала потоку.

В данной лекции приведен пример использования интерферо-

метрии при исследовании конкретной задачи теплообмена. Трудности ре-

шения данной задачи - в комбинированном характере теплообмена: теплооб-

мен осуществляется всеми тремя возможными способами (излучение, теп-

лопроводность, конвекция). Методическая особенность данного примера в

том, что он показывает возможность обойти и задачу двойного численно-

- 28 -

го интегрирования распределения разности фаз. Это существенно облег-

чает работу в случае исследования процессов со сложной интерференци-

онной картиной с большой плотностью интерференционных полос. Метод,

лежащий в основе данного примера, может найти и другое практическое

применение, как в исследовании процессов теплообмена, так и при

исследовании процессов горения и газодинамики.

Приводимый ниже пример применения интерферометрии связан с задачей

создания компактных быстродействующих экологически чистых автономных

источников тепловой энергии (ИТЭ), которая является одной из актуаль-

ных технических задач. Данные ИТЭ могут быть созданы на основе

использования образцов СВС (самораспространяющийся высокотемператур-

ный синтез), температура горения которых около 3000 К и которые при

соответствующей подготовке образца и организации процесса горения

практически не выделяют газообразных продуктов горения. Задачей

эксперимента было измерение характеристик теплопередачи от ИТЭ в ок-

ружающую среду.

Исследованные ИТЭ представляли собой стальные цилиндры (гильзы)

диаметром 20 мм и длиной 70 мм. Внутрь помещались цилиндрические об-

разцы СВС массой около 0.01 кг. Один торец гильзы закрывался металли-

ческой пробкой, другой - гайкой с трубкой для отвода газообразных

продуктов горения (в будущем планируется использовать образцы СВС,

очищенные от примесей и практически не дающие при горении газообраз-

ных продуктов). Через этот же конец к образцу СВС подводилась воль-

фрамовая спираль для поджига. Вся эта система закреплялась в струбци-

не и помещалась на оси стальной камеры диаметром 160 мм и длиной 240

мм, торцы которой закрывались оптическими стеклами. Вся камера поме-

щалась в поле зрения интерферометра (диаметр поля зрения 230 мм),

собранного на основе прибора ИАБ-458 (схема с тонким опорным пучком).

При горении вещества внутри гильзы поверхность гильзы раскаляется и

теплопередача от гильзы в окружающую среду осуществляется одновремен-

но излучением, теплопроводностью и конвекцией.

Три характерных кадра интерференционного

кинофильма (скорость киносъемки - 24 кадра в секунду) процесса теплопе-

редачи от ИТЭ в объем камеры представлены на рис.5. Время указано под интерферограммами.

Эти интерферограммы позволяют по методике, изложенной

в третей лекции, определить временные зависимости количества тепла, переданного

от ИТЭ в окружающую среду, H(t), мощности тепловыделения - H'(t) и

на их основе другие характеристики теплопередачи.

- 29 -

Рис.5

Но здесь необходимо отметить следующее:

на интерферограмме отражается как нагрев воздуха внутри камеры, так

и нагрев окон камеры, причем по интерферограмме их отделить нельзя,

хотя это необходимо, так как расчет для газов и твердых тел тре-

бует применения разных формул;

на интерферограмме не отражается количество тепла аккумулирующегося в

металлических стенках камеры, а также тепло, переданное за пределы

поля зрения интерферометра.

Для преодоления этих трудностей был разработан метод, который

можно назвать "методом эталонного процесса". Из нихромовой ленты была

изготовлена геометрически подобная модель ИТЭ (спираль на цилиндри-

ческой подложке). Затем были подобраны значения тока и напряжения,

при которых характер изменения свечения модели с начала действия то-

ка был примерно аналогичен характеру изменения свечения поверхности

ИТЭ с начала горения образца СВС, и получен интерференционный кино-

фильм, для каждого кадра которого было известно количество тепла, вы-

деленного нихромовой лентой (оно определялось по закону Джоуля-Ленца).

Таким образом, этот интерференционный кинофильм представлял собой сво-

еобразный градуировочный график измерительной системы: интерферометр

- камера. По нему (на основе сравнения характерных особенностей ин-

терференционных картин процесса теплопередачи от ИТЭ и от геометри-

чески подобной ему модели ИТЭ) были получены временные зависимости ко-

личества тепла, переданного ИТЭ в окружающую среду, а затем с по-

- 30 -

мощью дифференцирования - временные зависимости мощности тепловыделе-

ния. Они приведены для двух случаев на рис.6, где отражены также данные

по результирующему коэффициенту теплопередачи a(t)=H'(t)/S для случая "+", здесь S -

площадь поверхности ИТЭ.

Данный "метод эталонного процесса" может найти применение в раз-

нообразных более сложных, в том числе и по геометрии, теплообменных

задачах. Для использования его необходимо только получить градуировочный

график (каталог интерферограмм) системы интерферометр - окружающая

среда с помощью контролируемой модели объекта.

Рис.6

Если под процессами взаимодействия излучения с веществом понимать

распространение излучения в инертной плглощающей среде, про-

цессы, возникающие в реагирующей среде под воздействием излучения,

термохимию, то они во многом схожи с горением и, особенно,

процессами зажигания или воспламенения. Поэтому многие методики,

описанные в данных лекциях применимы при исследовании и этих процессов.

При исследовании плазмы возможен подсчет общего количества сво-

бодных электронов, средней их концентрации и, соответственно, степени

- 31 -

ионизации. Эта возможность обусловлена тем, что рефракция свободных

электронов на 2 порядка больше рефракции атомов, молекул, ионов и

имеет другой знак. Например, для давлений, близких к атмосферному, при

температурах более 2500 К и концентрации свободных электронов более

17 -3

10 см влиянием остальных частиц в плазме (их концентрация порядка

18 -3

10 см ) можно пренебречь. Формулы для связи общего числа свободных

электронов в плазме N с эйконалом обьекта I можно получить аналогично

формуле для массы газа.

Наиболее проста формула при концентрациях свободных электронов

18 -3

n > 10 см )

-14 2

N(t)=I(t)/4.49 * 10 л .

17 -3

При n > 10 см

-14 2

N(t)=[n -1)V - I(t)]/4.49 * 10 л .

Лекция пятая

В настоящее время интерферометрия находит применение в основном

для исследования физических процессов при давлениях, близких к нор-

мальному. Трудности ее использования при больших давлениях обусловлены

большими (при этих давлениях) градиентами оптической плотности обьек-

та, вследствие чего увеличивается плотность интерференционных полос и

могут возникнуть трудности с их разрешением при фоторегистрации. С

этой точки зрения предел применимости интерферометрии обусловлен пре-

делом разрешающей способности оптической системы интерферометра и фо-

торегистрирующих материалов. При принятом в интерферометрии значении

максимально измеряемой разности фаз S=100 этот предел соответствует

давлению порядка 2.5 МПа (при толщине пламени 1 см и температуре око-

ло 2000 К). Более существенным является то, что при больших давлениях

поток продуктов горения имеет турбулентный характер, а интерферомет-

рия не является удобным методом изучения турбулентных потоков. Выхо-

дом в этом случае может быть использование других родственных интер-

ферометрии методов, например метода щели и решетки, для которого мож-

но регулировать характерный размер "псевдоинтерференционных полос" и

- 32 -

дискретизировать в нужной степени структуру обьекта (масштаб дискре-

тизации изображения обьекта должен быть больше пространственного

масштаба турбулентности). Полученные одним из авторов примеры приме-

нения этого метода для визуализации термоэлектрогидродинамических те-

чений в электроизолирующих жидкостях показывают возможность примене-

ния метода щели и решетки для визуализации пламен при давлениях по-

рядка 100 атм.

Необходимым условием использования этого метода при исследовании тур-

булентных течений (а также и интерферометрии) является высокое времен-

-4 -6

ное разрешение регистрирующей аппаратуры 10 ...10 с (именно быстрое

беспорядочное изменение структуры потока вследствие его турбулентного

характера является основной трудностью).

При исследовании процессов, для которых в отдельных частях изоб-

ражения плотность интерференционных полос превышает предел разрешения,

можно также рекомендовать вышеизложенный метод эталонного процесса.

Заключение

В данной части конспекта обсуждаются задачи и перспективы дальней-

шей работы в области диагностики физических процессов, связанные с

применением интерферометрии, а также других оптических методов.

Перспективы интерферометрии

Если рассматривать чисто количественные исследования в целом,

интерферометрия позволяет проводить их в 4 основных направлениях измерений:

1) полей основных термодинамических характеристик - плотнос-

ти и температуры;

2) полей основных газодинамических характеристик - скорости

и давления;

3) основных интегральных термодинамических характеристик га-

зовой системы - массы, обьема, изобарного теплового эффекта и работы

расширения;

4) основных интегральных газодинамических характеристик -

импульса и сил, действующих в потоке.

Остальные направления количественных исследований вытекают из них.

При исследовании процессов горения наиболее широкие возможности содер-

- 33 -

жит в себе 3-е направление.

Наиболее полно могут быть реализованы возможности интерферометрии

при исследовании зажигания конденсированных систем.

Что можно отметить в качестве наиболее перспективных направлений

использования интерферометрии? По мнению авторов, к ним можно отнести

следующее.

1. Применение интерферометрии для исследования процессов зажигания

и воспламенения.

Здесь можно решить задачу полного описания реагирующей

системы, включающую в себя определение и полей основных термодинами-

ческих и газодинамических характеристик, и большого числа интегральных

характеристик как самого процесса зажигания, так и характеристик, от-

носящихся к исследуемому составу (характеристик горения). С учетом то-

го, что зажигание (воспламенение) - удобный метод изучения химической

кинетики горения, в перспективе, при дальнейшей разработке теоретичес-

ких основ метода, возможно получение информации и об этой очень важной

составляющей теории горения. Здесь одной из перспективных задач явля-

ется поставленная Я.Б.Зельдовичем задача изучения начальных моментов

цепного и теплового взрывов (при условии обеспечения высокого временного

разрешения кинорегистрирующей аппаратуры).

2. Исследование неустойчивых режимов горения к-систем, вибрационного

горения газов.

3. Исследование газодинамических процессов, связанных с истечением им-

пульсных струй, набеганием струи на препятствие, взрывными явлениями.

4. Исследование нестационарных теплообменных процессов, имеющих сложный,

комбинированный характер, не позволяющий использовать теоретические

расчеты.

5. Исследование процессов взаимодействия излучения с веществом:

лазерная обработка различных материалов, задачи изучения закономернос-

тей просветления аэрозолей.

Оптические методы исследования. Общий подход

Новый подход к интерферометрии физических процессов, основанный на ис-

пользовании свойства интегральности метода, свойства панорамности

(возможности визуализации всего обьема обьекта в целом) и простой свя-

зи n с одной из основных термодинамических характеристик - плотностью

позволяет определять целый ряд интегральных характеристик обьекта (па-

раметров, характеризующих обьект и его динамику в целом). Он не требу-

- 34 -

ет решения обратных задач оптики.

Авторы считают, что подобные возможности интерферометрии - это не

чисто "интерференционное" свойство, а особенность, присущая в той или иной

степени многим методам диагностики, обладающим

интегральностью и панорамностью. К ним

можно отнести: прямую фотокинематографию; методы, входящие в одну

группу с интерферометрией (теневые методы, спекл-фотография и спекл-

интерферометрия, муаровая дефлектометрия); поляриметрию; аб-

сорбционную и эмиссионную спектроскопию; лазерную индуцированную флу-

оресценцию и другие методы.

Для этих методов прямоизмеряемую в эксперименте величину I(x,y)

можно представить с помощью следующей интегральной связи (уравнения):

I(x,y) = | k(x,y,z) f(x,y,z)dz, (21)

где x,y,z - декартовы координаты (ось Оz - совпадает с линией наблю-

дения), f - характеристика обьекта, k - ядро интегрального

уравнения.

Проинтегрировав обе части (21) по границам обьекта, получим:

|| I(x,y)dxdy = | k(x,y,z) f(x,y,z)dxdydz. (22)

Если правая часть данного уравнения допускает прямую связь с ка-

кой-либо интегральной характеристикой обьекта F, например, если

k(x,y,z) = k , а F=k | f(x,y,z)dV, последняя определяется просто ле-

o o

вой частью данного уравнения:

F = || I(x,y)dxdy.

Сложности такого подхода для других оптических методов могут быть

связаны с конкретным для каждого из методов видом ядра интегрального

уравнения типа (22) и, соответственно, сложностями установления связи

его правой части с конкретными интегральными характеристиками. Для ин-

терферометрии (см. уравнение (5)) ядро имеет вид постоянной величины.

В качестве примера реализации данного подхода ниже приведены фор-

мулы, соответствующие некоторым оптическим методам и позволяющие оп-

ределять интегральные характеристики обьекта.

- 35 -

Методы, основанные на измерении поглощения в обьекте:

В рамках закона Бэра распределение интенсивности I(x,y) в пучке света

с длиной волны после прохождения обьекта описывается уравнением:

I(x,y)=I exp (- | s c(x,y,z)dz,

o о л

где I - начальная интенсивность света, l - геометрический путь пучка

света от источника света до плоскости регистрации (постоянная величи-

на), c(x,y,z) - концентрация поглощающих центров (частиц, молекул),

s - их сечение поглощения на данной длине волны (постоянная величина,

не зависящая от концентрации c). Перенеся I в левую часть, пролога-

рифмировав, а затем проинтегрировав обе части по области изображения

обьекта, получим следующую формулу:

N=(1/s ) || ln [I /I(x,y)]dxdy,

л o

где N - общее число поглощающих центров (частиц, молекул) в обьекте,

s - среднее сечение поглощения.

Методы, основанные на измерении излучения обьекта.

Если взять, например, измерение хемилюминесценции при воспламенении,

то интенсивность света I (поток энергии) на частоте v, излученная в

телесный угол dф, связана с числом элементарных химических актов dN ,

состоявшихся в единицу времени, в процессе которых в данный телесный

угол dф были излучены кванты света с энергией e=hv следующим образом:

dN e = I (ф)dф.

v v

Tогда общее число элементарных актов реакции хемилюминесценции в ис-

следуемом обьеме в единицу времени можно оценить по следующей фор-

- 36 -

муле:

4п

N = (1/e) | I (ф)dф.

v o v

Поскольку обычно I не зависит от ф, то формула может быть значительно

более простой:

N = (4пI /e)

v v

Метод малоуглового рассеяния

2п

D=лА | I(o)дo,

где D - средний диаметр частицы, л - длина волны света, рассеиваемого

на частицах, А - постоянная, зависящая от параметра Ми, I(o) - интен-

сивность света в плоскости регистрации, o - угол рассеяния (o=r/z, r

2 2

= x + y ), z - расстояние от обьекта до плоскости регистрации, r -

расстояние от центра пучка света в плоскости регистрации в отсутствие

обьекта до точки с координатами x,y.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Абруков В.С., Мальцев В.М. Новые возможности применения метода

интерферометрии для исследования процессов зажигания и горения

конденсированных систем.-Химическая физика, 1983, N 5, с.675-682.

2.Абруков В.С., Аверсон А.Э., Мальцев В.М. Новые возможности иссле-

дования процессов горения конденсированных систем методом интерфе-

рометрии.-Физика горения и взрыва, 1983, т. 19, N 5, с.66-69.

3.Абруков В.С., Мальцев В.М. Интерферометрия процессов горения.

Обзор возможностей метода.-В кн.: Исследование процессов неустойчи-

вого горения/ Чуваш. ун-т, Чебоксары, 1984, с.87-104.

4.Давыдов А.Е., Гуляев С.Н., Абруков В.С., Сайкин А.С. Оптическая

голография и ее применение. Учебное пособие/ Чуваш. ун-т, Чебоксары,

1985.-89 с.

5.Абруков В.С. Интерференционные методы исследования процессов горе-

ния. Методические указания/ Чувашский ун-т, Чебоксары, 1986.-37 с.

6.Абрукова Л.С., Абруков В.С. Интерференционный метод определения

массы газовых оптических неоднородностей.-Приборы и техника экс-

перимента, 1991, N 4, с.221-222.

7.Абруков В.С. Интерферометрия процесса горения. Дисс. ... докт. физ.-мат.

наук. Чебоксары, 1994.-173 стр.

8.Абруков В.С. Интерферометрия процесса горения. Автореферат дисс. ... докт.

физ.-мат. наук. Москва, ИХФ РАН, 1994.-48 стр.